Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia (trasformazione geometrica del piano: amplificazione) interna: si ripete nella sua forma su scale diverse e ciò vuol dire che ingrandendolo in qualsiasi punto si ottiene una figura simile a quella di partenza. Tale caratteristica prende il nome di auto similarità o autosomiglianza.
La cosa sorprendente è che tali oggetti geometrici non si trovano solamente su di un PC creati da software matematici, ma si trovano nella natura stessa!
Prendiamo per esempio il "Broccolo" che oltre ad essere ricco di fibre a vitamine C ha una forma simile ad un frattale; gli alberi, come gli abeti, in cui ogni singolo rametto riproduce in scala ridotta il proprio ramo ed in miniatura l'albero nella sua grandezza; i fiocchi di neve; i girasoli.

Sotto vengono riportati due video: il primo mostra uno zoom dell'insieme di Mandelbrot bidimensionale, mentre il secondo rappresenta lo stesso oggetto in tridimensione (Mandelbulb) risultando un fantasmagorico viaggio tra i frattali.